不能私了。 过失致人重伤已构成刑法上的犯罪。按照刑事诉讼法的程序，应由公安立案侦查后、移交检察院提起公诉。但可以尽量赔偿伤者家属经济损失。以获得受害人的刑事谅解书。

   刑事谅解书，一般指刑事案件的受害人与嫌疑人或其家属之间，就刑事案件的结果达成和解，而由被害人一方所出具的法律性质的书面文件。谅解书一般在提起公诉至法庭质证环节完成，其在刑法上有着酌定减轻，从轻的效力。
  刑事谅解书的书写本身并无固定格式，出具谅解书的目的是减轻犯罪嫌疑人处罚，有的可以对犯罪嫌疑人取保候审，所以谅解书是受害人向犯罪人员的家属开具的，一般由承办律师为犯罪嫌疑人进行具体办理。谅解书应写明造成受害人伤害事件，应当写明赔偿已达成协议，并且实际赔偿结束，如果没有致受害人伤害则无需要表述，但谅解书的重点要表达清楚受害者已经谅解，同时受害人请求免予追究被告人（犯罪嫌疑人）刑事责任。